Twitter, Download Original Image
https://chrome.google.com/webstore/detail/twitter-download-original/oohidjkamhoccdjfhokgjcefajmfbgep?hl=ja 

 Chromeで利用できます。

インストールしてChromeを再起動すると Twitterでアップロードされた画像を右クリックすると「元画像を保存」というオプションが追加されてるのでクリックすると簡単に元サイズでダウンロードできます。

 unnamed
作者のスクリーンショットより



おまけ

Twitterの画像を開くとき自動的に :orig(オリジナルサイズ)画像を表示するChrome拡張

Replace Tweet's image with Original
https://chrome.google.com/webstore/detail/replace-tweets-image-with/nbmclnmpljdfgbpoilipbapbnhlbnbai?hl=ja